SRM 661 Div 1 Easy

さらっとだけ備忘録。

1. N以下の全ての素数を調べる。
2. その素数の累乗数表を持つ
3. [2]のうち、N以下で最大のもの * 2を返す。

N以下の最大の素数の累乗数をxとする。 xの2倍がN以下であると仮定する。

ベルトラン＝チェビシェフの定理（今知った）より、

「自然数 n ≥ 2 に対して、n < p ≤ 2n を満たす素数 p が存在する」
ベルトランの仮説

x < p <= 2x <= Nとなる素数pが存在するので、xはN以下の最大の素数の累乗数ではない。

と言えるということなのかな。